En 1967 se le ordenó obispo de Gran Canaria, donde bendijo un templo ecuménico y el 25 de mayo de 1978 tomó posesión de la diócesis de Córdoba. Llegó en una época difícil, pero se creció ante los desafíos. Así, recuperó el seminario San Pelagio, que se había cerrado y sus alumnos se habían trasladado a Sevilla, veló por el patrimonio cultural y se preocupó por los sacerdotes. De su época es el llamado «mínimo vital», que aseguraba el sustento indispensable para los curas.
Los laicos fueron otra de sus atenciones, en particular las cofradías, que defendió hasta el fin de su vida. En su episcopado se erigieron muchas y él mismo participó en numerosas coronaciones canónicas. En 1995, al cumplir 75 años, se convirtió en el primer obispo emérito de la diócesis de Córdoba y poco después trasladó su residencia a Sevilla, donde vivía junto a sus sobrinos, aunque en frecuente contacto con Córdoba. En el otoño 2005 empeoró su estado de salud y el entonces prelado, Juan José Asenjo, le visitó con frecuencia. De una de aquellas conversaciones surgió la encomienda de velar por las cofradías.
Falleció en su domicilio de Gelves (Sevilla) el 6 de noviembre de 2005 a los 85 años y al día siguiente su cuerpo se trasladó a Córdoba, donde se instaló la capilla ardiente en el Seminario que él había recuperado. El día 8, tras una solemne y cuidada procesión con casi todos los sacerdotes de la diócesis y la misa funeral, que presidió el cardenal de Sevilla, Carlos Amigo Vallejo, su cuerpo descansó en la Catedral, como decía su lema, «hasta que nos encontremos todos en una única fe».
En sus 18 años al frente de la diócesis cordobesa (1978-1996) corono a nueve imágenes marianas repartidas por la provincia, siendo la primera de ellas la Santísima Virgen de la Cabeza de Rute. A continuación os dejamos la relación de las imágenes a las cuales Monseñor Infantes Florido impuso canónicamente la corona sobre sus sienes.
9-5-86 Nuestra Señora de la Cabeza de Rute.
9-5-87 Nuestra Señora de la Purisima Concepcion de Puente Genil.
11-10-87 Nuestra Señora de las Angustias de Córdoba.
31-10-93 Nuestra Señora del Rosario de Córdoba.
26-6-94 Nuestra Señora de la Soledad de Priego de Córdoba.
30-4-95 Nuestra Señora de las Veredas de Torrecampo.
2-9-95 Nuestra Señora de la Estrella de Villa del Rio.
22-9-96 Nuestra Señora de los Remedios de Aguilar de la Frontera.
7-9-03 Nuestra Señora del Socorro de Córdoba.
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